某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中．第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(

admin2016-01-14 44

问题某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中．第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?( )

选项 A、0
B、5
C、7
D、9

答案B

解析如果100题全对．那么可以得2000分．现在只得了1270分。说明与满分相差了730分。每不做一题，相当于少得了20分，若错了1道题目，除了本来那20分得不到，还要倒扣10分，相当于损失了30分，而错第2、3、4、5题分别相当于损失了40、50、60、70分，依次类推。题目希望未作答的题最少，那么需要错的题尽可能地多，即730分尽量都是从错题里面扣的，30、40、50…一直扣下去，当错9题时，30+40+50+…+110=630，再错1题需要再扣120分，这样就扣了750分，扣多了。故最多错9题，扣630分，此时未作答的题最少，剩下100分都是由于未答损失的，每题损失20分，所以未作答的题目最少有5道，选择B。

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