设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为γ1，γ2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为γ3，证明max｛γ1，γ2｝≤γ3≤γ1＋γ2．

admin2020-02-27 43

问题设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m，组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_n，其秩分别为γ₁，γ₂，向量组(Ⅲ)：α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_n的秩为γ₃，证明max｛γ₁，γ₂｝≤γ₃≤γ₁＋γ₂．

选项

答案分别取向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)的最大无关组：组(Ⅰ)′：α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r₁}；组(Ⅱ)′：β_j₁，β_j₂，…，β_{j_r₂}；组(Ⅲ)′：δ_t₁，β_t₂，…，β_{t_r₂} 又设组(Ⅳ)′：α_i₁，α_i₂，…，α_{i_r₁}，β_j₁，β_j₂，…，β_{j_r₂} 因组(Ⅲ)能由(Ⅳ)′线性表出，其部分组(Ⅲ)′也能由(Ⅳ)′线性表出，且组(Ⅲ)′线性无关．对于组(Ⅲ)′与组(IV)′，有r₃≤r₁＋r₂．因组(Ⅰ)′、组(Ⅱ)′分别可由组(Ⅲ)′线性表出，且组(Ⅰ)′、组(Ⅱ)′分别线性无关，于是r₁≤r₃，r₂≤r₃，则max｛r₁，r₂｝≤r₃．

解析遇有一组向量可用另一组向量线性表出的题设或题断时，常取其最大无关组作出线性无关的向量组，利用有关结论证其相关命题．

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考研数学三

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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为γ1，γ2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为γ3，证明max｛γ1，γ2｝≤γ3≤γ1＋γ2．

考研数学三

y=，则y’=________．

计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设X服从参数为1的指数分布，求y＝eχ的密度fY(y)．

设函数f(x)满足关系f’’(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+x3)2+[-x1+(a-4)x2+2x3]2+(2x1+x2+ax3)2正定，则参数a的取值范围是()

正项级数an2收敛的（）

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设a为常数，则级数()

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为___________.

以下__________不是Access2010中字段的数据类型。

系统性红斑狼疮患者面部特征性的皮肤损害特点是

公路工程机械台班单价中的不变费用包括(　　)。

根据合同法律制度的规定，下列选项中，属于《合同法》调整范畴的有()。

下列关于商业银行资本的说法中，不正确的是（）

人们常说拉动经济增长的“三驾马车”是指()、消费、出口。

已知下列汇率：问：瑞士法郎兑英镑的1个月远期汇率是多少?

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3　　Forj＝1Toi　　　　Fork＝jTo3n＝n＋1　　　　Nextk　　NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为(　　)。

CulturalDifferencesPeoplefromdifferentculturessometimesdothingsthatmakeeachotheruncomfortable,sometimeswithou

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm，组(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，其秩分别为γ1，γ2，向量组(Ⅲ)：α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn的秩为γ3，证明max｛γ1，γ2｝≤γ3≤γ1＋γ2．

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y=，则y’=________．

计算二重积分|x2+y2—1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}。

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设函数f(x)满足关系f’’(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+x3)2+[-x1+(a-4)x2+2x3]2+(2x1+x2+ax3)2正定，则参数a的取值范围是()

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当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

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设a为常数，则级数()

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为___________.

以下__________不是Access2010中字段的数据类型。

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公路工程机械台班单价中的不变费用包括( )。

根据合同法律制度的规定，下列选项中，属于《合同法》调整范畴的有()。

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人们常说拉动经济增长的“三驾马车”是指()、消费、出口。

已知下列汇率：问：瑞士法郎兑英镑的1个月远期汇率是多少?

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3 Forj＝1Toi Fork＝jTo3n＝n＋1 Nextk NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为( )。

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公路工程机械台班单价中的不变费用包括(　　)。

设有如下的程序段：n＝0Fori＝1To3　　Forj＝1Toi　　　　Fork＝jTo3n＝n＋1　　　　Nextk　　NextjNexti执行上面的程序段后，n的值为(　　)。