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理想气体准静态过程的卡诺循环效率的正确表达式为( )。
理想气体准静态过程的卡诺循环效率的正确表达式为( )。
admin
2016-03-08
30
问题
理想气体准静态过程的卡诺循环效率的正确表达式为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
卡诺循环：取1摩尔理想气体，使它进行下列四个过程：
(1)等温膨胀过程：气体从状态A(P
1
，V
1
，T
1
)进行等温膨胀而达状态B(P
2
，V
2
，T
1
)，在这个过程中气体吸收的热量Q，全部转化为气体对外所做的功Q
1
=-W
1
=RT
1
ln
。
(2)绝热膨胀过程：由状态B(P
2
，V
2
，T
1
)绝热膨胀到状态C(P
3
，V
3
，T
2
)，其温度恰好下降到低温热源(冷源)的温度，在此过程中有Q
2
=0，W
2
=C
V
(T
2
-T
1
)。
(3)等温压缩过程：由状态C(P
3
，V
3
，T
2
)压缩到状态D(P
4
，V
4
，T
2
)时Q
3
=-W
3
=RT
2
ln
(Q
3
＜0，W
3
＞0)。
(4)绝热压缩过程：气体由状态IV(P
4
，V
4
，T
2
)回到状态I(P
1
，V
1
，T
1
)，有Q
4
=0，W
4
=C
V
(T
1
-T
2
)。
四个过程组成了一个循环，整个循环外界对系统所做的功为：W=W
1
+W
2
+W
3
+W
4
=-(Q
1
+Q
3
)=-[RT
1
ln
]。
各个过程中，状态参量之间的关系为：P
1
V
1
=P
2
V
2
，P
2
V
2
γ
=P
3
V
3
γ
，P
3
V
3
=P
4
V
4
，P
4
V
4
γ
=P
1
V
1
γ
代入得外界所做的功W=-R(T
1
-T
2
)ln
。由此系统对外界所做的功为A=-W=R(T
1
-T
2
)ln
，系统在整个过程中吸收的热量△Q=A=R(T
1
-T
1
)ln
热机效率：热机对外所做的功与它从高温热源所吸收的热量之比称为热机的效率，用η表示，则
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