设，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

admin2019-05-14 39

问题设

，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

选项

答案[*] (2)当a＝0时，λ₁＝λ₃＝1，因为r(E—A)＝2，所以方程组(E一A)X＝0的基础解系只含有一个线性无关的解向量，故矩阵A不可以对角化． (3)[*] 因为[*]，所以方程组[*]的基础解系只含有一个线性无关的解向量，故A不可以对角化．

解析

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考研数学一

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