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A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是______.
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是______.
admin
2018-10-10
12
问题
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
,则椭圆离心率的范围是______.
选项
答案
[*]
解析
设椭圆方程为
(a>b>0),以OA为直径的圆:x
2
一ax+y
2
=0,
两式联立消y得
一ax+b
2
=0,
即e
2
x
2
一ax+b
2
=0,该方程一解为a,一解为x
2
,
由韦达定理x
2
=
一a,0<x
2
<a,
即
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