2. 考研
  3. 3个人去看电影，已知一排有10个椅子，在以下要求下，不同的坐法各有多少种? (1)3个人相邻； (2)3个人均不相邻．

3个人去看电影，已知一排有10个椅子，在以下要求下，不同的坐法各有多少种? (1)3个人相邻； (2)3个人均不相邻．

admin2016-07-25  33
问题 3个人去看电影，已知一排有10个椅子，在以下要求下，不同的坐法各有多少种?
    (1)3个人相邻；
    (2)3个人均不相邻．
选项
答案(1)既绑元素又绑椅子法． 第一步：3个人相邻，将3个人捆绑，变成1个大元素；本来有10个椅子，绑起3个看作1把椅子，故共8个把椅子其中1把可坐3人，从8个椅子里面挑1把给3个人坐，即C81； 第二步：3个人排序，即P33； 据乘法原理，则不同的坐法有C81P33=48(种)． (2)搬着椅子去插空法． 第一步：先把7把空椅子排成一排，只有1种方法； 第二步：每个人自带一把椅子，坐到7把空椅子两边的8个空里，故有P83；据乘法原理，则不同的坐法有1×P83=336(种)．
解析
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管理类联考综合能力

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