设y=f(x)由方程sin(xy)+lny-x=1确定,求n[f(2/n)-e].

admin2019-06-30  14

问题 设y=f(x)由方程sin(xy)+lny-x=1确定,求n[f(2/n)-e].

选项

答案由于n→∞时,2/n→0,f(2/n)→f(0),先将x=0代入所给方程,可得f(0)=e. [*] 只需求f’(0). 将方程两端对x求导,有 cosxy.(y+xy’)+[*].y’-1=0. 将x=0及y|x=0=e代入上式,可得y’|x=0=f’(0)=e(1-e),所以 [*]n[f(2/n)-e]=2e(1-e).

解析
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