设y=f(x)由方程sin(xy)+lny－x=1确定，求n[f(2／n)－e]．

admin2019-06-30 15

问题设y=f(x)由方程sin(xy)+lny－x=1确定，求

n[f(2／n)－e]．

选项

答案由于n→∞时，2／n→0，f(2／n)→f(0)，先将x=0代入所给方程，可得f(0)=e． [*] 只需求f’(0)．将方程两端对x求导，有 cosxy．(y+xy’)+[*]．y’－1=0．将x=0及y|_x=0=e代入上式，可得y’|_x=0=f’(0)=e(1－e)，所以 [*]n[f(2／n)－e]=2e(1－e)．

解析

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