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admin
2019-06-06
41
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考研数学二
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设f(χ)＝a1ln(1＋χ)＋a2ln(1＋2χ)＋…＋anln(1＋nχ)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切χ有｜f(χ)｜≤｜eχ－1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；
某产品的成本函数为C(Q)=aQ2+bQ+c，需求函数为，其中P为价格，Q为需求量(产量)，常数a，b，c，d，e＞0，且d＞b，求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求量对价格的弹性；(3)需求量对价格的弹性的绝对值
设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．
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