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a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?
a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?
admin
2015-07-02
30
问题
a、b为自然数,且56a+392b为完全平方数,a+b的最小值是多少?
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
C
解析
56a+392b=56(a+7b)=23×7(a+7b)为完全平方数,则a+7b能被7整除,即a能被7整除,令a=7c(c为自然数),则56a+392b=2
3
×7(7c+7b)=2
3
×7
2
(c+b)。要求a+b的最小值,取c=b=1,此时a=7,56a+392b=2
4
×7
2
=28
2
,故a+b的最小值为8,应选择C。
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