若等差数列{an}前4项的和是4，前8项的和是24，则a17+a18+a19+a20的值是( )．

admin2019-01-23 28

问题若等差数列{a_n}前4项的和是4，前8项的和是24，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是( )．

选项 A、67
B、68
C、69
D、70

答案B

解析在等差数列中，若前n项和为S_n，则数列{S_n+p—S_n}(p为常数，S₀=0)也是等差数列．由题可知S₄—S₀=4，S₈—S₁=24—4=20，则数列{S_n—1一S_n}是首项为S₄一S₀=4，公差为

的等差数列，因此a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀一S₁₆=(S₄—S₀)+(n一1)d=4+4×16=68．

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