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  3. 设D为单位圆x2+y2≤1，I1=（2x6+y5）dxdy，则（ ）

设D为单位圆x2+y2≤1，I1=（2x6+y5）dxdy，则（ ）

admin2017-01-21  25
问题 设D为单位圆x2+y2≤1，I1=（2x6+y5）dxdy，则（     ）
选项 A、I1＜I2＜I3
B、I3＜I1＜I2
C、I3＜I2＜I1
D、I1＜I3＜I2
答案D
解析 由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x3是x的奇函数，y3是y的奇函数，则

由于在D内|x|≤1，|y|≤1，则x6+y6≤x4+y4，则0＜（x4+y4）dxdy，从
而有I1＜I3＜I2。故选D。
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考研数学三

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