设y=f(x)是满足方程y"+y’－esinx=0的解，且f’(x0)=0,则f(x)在________。

admin2022-09-05 36

问题设y=f(x)是满足方程y"+y’－e^sinx=0的解，且f’(x₀)=0,则f(x)在________。

选项 A、x₀的某邻域内单调增加
B、x₀的某邻域内单调减少
C、x₀处取得极小值
D、x₀处取得极大值

答案C

解析由f’(x₀)=0知x₀为驻点，又

=(－y’+e^sinx)

，因此f(x)在x₀处取得极小值。

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