求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

admin2014-03-11 42

问题求幂级数

的收敛域D与和函数S(x)．

选项

答案【解法一】易知幂级数[*]一的收敛半径R=1，且级数存收敛区间(一1，1)的两个端点x=一1与x=1处都收敛，从而级数的收敛域为[一1，1]．令[*]用x²乘上幂级数即得[*]逐项求导三次可知[*]再积分三次，就有[*]令1一t=u作换元可得[*]利用求得的上述结果即知当0<｜x｜<1时,[*]而S(0)=0．【解法二】用通项分拆法分解幂级数可得[*]利用已知的和函数公式：当0<｜x｜<1时,[*]就有[*]代入即得与【解法一】中同样的结果．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SvNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，关系人民福祉，关乎民族未来，功在当代、利在千秋。生态文明建设，是指人类在利用和改造自然的过程中，主动保护自然，积极改善和优化人与自然的关系，建设健康有序的生态运行机制和良好的生态环境。生态文明是人类社会进步的重大成
马克思说：“革命是历史的火车头。”这一观点说明社会革命()
竞争与合作是个体在社会中必然面临的问题。在市场经济条件下，竞争与合作的关系具体体现在()
材料1历史已经并将继续证明，只有社会主义才能救中国，只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴。国内外形势正在发生深刻复杂变化，我国发展仍处于重要战略机遇期。我们具备过去难以想象的良好发展条件，但也面临着许多前所未有的困难和挑战。中国
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

随机试题

Nosooner______thanhefellasleep.
一新生儿胎龄39周，出生体重280％，其出生体重在同胎龄儿平均体重的12百分位，该新生儿是
对于先天无阴道无子宫，下列处理哪项不恰当
患者，男，25岁。婚检发现HBsAg(+)，复查HBV标志物说明有病毒复制的是
胸部X线片检查示右下肺炎症。为确定诊断，首选的检查是
某筷子生产企业为增值税一般纳税人。2012年2月取得不舍税销售额如下：销售烫花木制筷子15万元；销售竹制筷子18万元；销售木制一次性筷子12万元。另外没收逾期未退还的木制一次性筷子包装物押金0．23万元。该押金于2011年12月收取。该企业当月应纳消费税(
发展性教学理论的代表人物是()
257，369，()，145，538。
义和团运动的局限性在于
A、Strongdemandsformobilephones.B、Increasingsalesofpersonalcomputers.C、Continuingdemandsforcars.D、Increasingsales

最新回复(0)

求幂级数的收敛域D与和函数S(x)．

考研数学三

马克思说：“革命是历史的火车头。”这一观点说明社会革命()

竞争与合作是个体在社会中必然面临的问题。在市场经济条件下，竞争与合作的关系具体体现在()

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

Nosooner______thanhefellasleep.

一新生儿胎龄39周，出生体重280％，其出生体重在同胎龄儿平均体重的12百分位，该新生儿是

对于先天无阴道无子宫，下列处理哪项不恰当

患者，男，25岁。婚检发现HBsAg(+)，复查HBV标志物说明有病毒复制的是

胸部X线片检查示右下肺炎症。为确定诊断，首选的检查是

发展性教学理论的代表人物是()

257，369，()，145，538。

义和团运动的局限性在于

A、Strongdemandsformobilephones.B、Increasingsalesofpersonalcomputers.C、Continuingdemandsforcars.D、Increasingsales