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  3. 已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。

已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。

admin2020-03-10  31
问题 已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。
选项
答案一2
解析 因为
｜λE一A｜==(λ一2)(λ一3)2，
所以矩阵A的特征值分别为2，3，3。因为矩阵A和对角矩阵相似，所以对应于特征值3有两个线性无关的特征向量，即(3E—A)x=0有两个线性无关的解，因此矩阵3E一A的秩为1。

可见a=一2。[img][/img]
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考研数学二

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