商场的自动扶梯以匀速由下而上,两个孩子嫌扶梯慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2个阶梯,女孩每2秒走3个阶梯。结果男孩用了40秒,女孩用了50秒到达,则该扶梯静止时,可见的扶梯有多少级?( )

admin2016-04-07  30

问题 商场的自动扶梯以匀速由下而上,两个孩子嫌扶梯慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上走2个阶梯,女孩每2秒走3个阶梯。结果男孩用了40秒,女孩用了50秒到达,则该扶梯静止时,可见的扶梯有多少级?(    )

选项 A、80
B、100
C、120
D、140

答案D

解析 此题答案为B。扶梯问题。孩子往上走,类似于顺水航行,孩子的实际速度=孩子的行走速度+扶梯的速度,那么可见扶梯数=(孩子的行走速度+扶梯的速度)×行走时间。
设扶梯的速度为每秒钟走v级,那么,对于男孩来讲,可见的扶梯数为(2+v)×40级;对于女孩来讲,可见的扶梯数为(+v)×50=(1.5+v)×50级,因此可列出方程:(2+v)×40=(1.5+v)×50,解得v=0.5,所以扶梯共有(2+0.5)×40=100级。
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