设f(x)为连续函数：求初值问题的解y(x),其中a是正常数。

admin2022-10-13 28

问题设f(x)为连续函数：
求初值问题

的解y(x),其中a是正常数。

选项

答案原方程的通解为 y(x)=e^-ax[∫f(x)e^axdx+C]=e^-ax[F(x)+C] 其中F(x)是f(x)e^ax的任一原函数，由y(0)=0得C=－F(0),故 y(x)=e^-ax[F(x)－F(0)]=e^-ax∫₀^xf(t)e^atdt

解析

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考研数学三

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