甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T共12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,w教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则: (1)如果P不上场,那么,S就不上场。 (2)只有D不上场,G才上场。 (3)A和C要么都

admin2022-09-08  32

问题 甲排球队有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T共12个队员。由于存在着队员的配合是否默契的问题,w教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都考虑了以下的原则:
(1)如果P不上场,那么,S就不上场。
(2)只有D不上场,G才上场。
(3)A和C要么都上场,要么都不上场。
(4)当且仅当D上场,R才不上场。
(5)只有R不上场,C才不上场。
(6)A和P两人中,只能上场一个。
(7)如果S不上场,那么T和Q也不上场。
(8)R和F两人中也只能上场一个。
有一次,甲队同乙队的比赛中,甲队上场了6个人,其中包含了G。
请问:在这场比赛中,上场的是哪几个队员?

选项 A、A、B、C、D、E和G。
B、A、B、D、E、G和T。
C、A、B、C、E、G和R。
D、B、C、E、G、R和T。
E、A、C、Q、R、S和T。

答案C

解析 由题干知6人中,包含G,则排除E项。
(1)写出逻辑表达式:
①¬P→¬S;②G→¬D;③(A∧C)要么(¬A∧¬C);④D¬R;⑤¬C→¬R;⑥A要么P;⑦¬S→(¬T∧¬Q);⑧R要么F。
(2)采用排除法,得出答案:
G与②结合,(G→¬D)∧G¬D。即不包含D。排除A、B项。
¬D与④结合,(D¬R)∧¬DR。即包含R。
R与⑤结合,(¬C→¬R)∧RC。即包含C。
C与③结合,则包含A。即排除D项,正确答案为C项。
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