2. 考研
  3. 设幂级数在x=0处收敛，在x-6处发散，则该幂级数的收敛域为________．

设幂级数在x=0处收敛，在x-6处发散，则该幂级数的收敛域为________．

admin2022-05-20  28
问题 设幂级数在x=0处收敛，在x-6处发散，则该幂级数的收敛域为________．
选项
答案[0，6)
解析 由已知条件及阿贝尔定理，可知当|x-3|＜|0-3|=3时，幂级数绝对收敛；
当|x-3|＞|6-3|=3时，幂级数发散，故收敛半径为R=3，收敛区间为(0，6)，收敛域为[0，6)．
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考研数学三

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