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  3. 方程x3+2x2一x一2=0在[一3，2]上 ( )

方程x3+2x2一x一2=0在[一3，2]上 ( )

admin2017-04-26  1
问题 方程x3+2x2一x一2=0在[一3，2]上        (    )
选项 A、有1个实根
B、有2个实根
C、至少有1个实根
D、无实根
答案C
解析 设f(x)=x3+2x2一x一2(x∈[一3，2])．
因为 f(x)在区间[一3，2]上连续，
且f(一3)=一8＜0，f(2)=12＞0，
由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈(一3，2)，使f(ξ)=0，
所以  方程在[一3，2]上至少有1个实根．
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