首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f—1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf—1(y)dy,则( )
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f—1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf—1(y)dy,则( )
admin
2017-01-18
37
问题
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f
—1
(y),a>0,b>0,令I=∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
—1
(y)dy,则( )
选项
A、I<ab。
B、I≤ab。
C、I>ab。
D、I≥ab。
答案
D
解析
令F(a)=∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
—1
(y)dy—ab,则F’(a)=f(a)一b。
设f(T)=b,则当0<a<T时,F(a)单调减少;当a>T时,F(a)单调增加,故F(a)
在a=T处取最小值0,所以F(a)≥0,即∫
0
a
f(x)dx+∫
0
b
f
—1
(y)dy≥ab。故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SjriFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B前面四个图形的变化规律是圆点的图形在大方框内顺时针旋转一个小方格,且黑心实点在依次增加一个,故选B。
研究证明,吸烟所产生的烟雾中的主要成分丙烯醛,是眼睛健康的慢性杀手,而橄榄油提取物羟基酪醇,能有效减缓这个“慢性杀手"给眼睛带来的伤害,由此得出结论,常吃橄榄油能够让吸烟者眼睛远离伤害。以下如果为真,下列哪项最能支持上述论证?()
“包身工”是近代中国工人阶级遭受残酷剥削的一种形式。我国20世纪的一位著名作家通过实地观察,以饱蘸血泪的笔撰写了《包身工》这篇中国现代文学史上最优秀的报告文学之一。这位作家是()。
根据菲利普斯曲线,降低通货膨胀率的办法是()。
某人的手表走时出现偏差,时针与分针每重合一次,间隔时间都相当于标准时的72分钟。若他按这个表的走时每天工作8小时,则实际多工作了:
特别行政区基本法的解释权属于
考虑二元函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处的下面四条性质:①连续②可微③f′χ(0,y0)与f′y(χ0,y0)存在④f′χ与f′y(χ,y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q,则有().
已知当x>0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量,则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________.
设f(x)在(—∞,+∞)内一阶可导,求证:(Ⅰ)若f(x)在(—∞,+∞)是凹函数,则;(Ⅱ)若f(x)在(—∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(—∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
已知f′(x)=arctan(x一1)2,且f(0)=0,求
随机试题
负责模一数转换的部件是
关于水代谢紊乱的叙述,正确的是()
在下列公共关系活动的方式中,运用最广泛、最多的是()。
牙髓坏死伴发特殊细菌感染(如腐物寄生菌)又称为
A、单体酶B、单纯酶C、结合酶D、寡聚酶E、多功能酶由酶蛋白和辅助因子两部分组成的酶是
A、金刚烷胺B、阿昔洛韦C、膦甲酸钠D、阿糖腺苷E、阿德福韦不能与其他药物混合静脉滴注的药物是()。
从法理学的角度看,下列哪些表述不能成立?
承包人应以发包人和承包人的共同名义向双方同意的保险人投保建筑工程一切险、安装工程一切险,其具体的()等有关内容在专用合同条款中约定。
社会保险是指国家通过立法形式,采取强制手段而实施的一种保险。社会保险的险种包括()等。
Whentheauthorwasachild,hewasmadetohelphisfatherworkbecauseWhatdoestheauthorwanttotellthereaderbythist
最新回复
(
0
)