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  3. 野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米，高为 6 厘米。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为 5 厘米，高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到：

野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米，高为 6 厘米。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为 5 厘米，高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到：

admin2021-03-31  23
问题 野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器的底面直径为 20厘米，高为 6 厘米。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底面半径为 5 厘米，高为 15 厘米圆柱型容器的水面高度达到：
选项 A、4 厘米
B、6 厘米
C、8 厘米
D、12 厘米
答案C
解析 第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，过滤器底面直径为 20 厘米，即半径为 10 厘米，高为 6 厘米，根据圆锥体体积公式可知，过滤器体积为×π×102×6＝200π；圆柱型容器底面半径为 5 厘米，则其底面积为π×52＝25π，根据圆柱体体积
公式可知，全部过滤完毕后圆柱型容器的水面高度为厘米）。
因此，选择 C 选项。
圆锥体体积＝×πr2×h；圆柱体体积πr2×h
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