一个圆形，半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，则原来的半径是

admin2019-05-13 30

问题一个圆形，半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，则原来的半径是

选项 A、1厘米
B、2厘米
C、3厘米
D、4厘米

答案B

解析假设原来的半径为r厘米。半径变为原来的4倍后，圆的面积为π(4r)²平方厘米；半径增加2厘米后，圆的面积为π(r+2)²平方厘米。根据题干可得：π(4r)²=4×π(r+2)² ，化简得到3r²-4r-4=0，即(3r+2)(r-2)=0，解得r₁ =2，

半径不能为负，所以原来的半径为2厘米。
故正确答案为B。

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