设A，B为同阶可逆矩阵，则( )

admin2019-03-23 44

问题设A，B为同阶可逆矩阵，则( )

选项 A、AB=BA。
B、存在可逆阵P，使P^—1AP=B。
C、存在可逆阵C，使C^TAC=B。
D、存在可逆阵P和Q，使PAQ=B。

答案D

解析由A，B是同阶可逆矩阵可得R(A)=R(B)，所以矩阵A，B等价。再由矩阵等价的定义可知，D选项正确，故选D。

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