首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π,则y(1)=__________.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π,则y(1)=__________.
admin
2019-05-19
45
问题
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量
且y(0)=π,则y(1)=__________.
选项
答案
[*]
解析
首先尝试从△y的表达式直接求y(1).为此,设x
0
=0,△x=1,于是△y=y(x
0
+△x)一y(x
0
)=y(1)一y(0)=y(1)一π,代入△y的表达式即得
y(1)一π=π+α[*]y(1)=2π+α.
由于仅仅知道当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小,而不知道α的具体表达式,因而从上式无法求出y(1).
由此可见,为了求出y(1)必须去掉△y的表达式中包含的α.利用函数的增量△y与其微分dy的关系可知,函数y(x)在任意点x处的微分
[*]
这是一个可分离变量方程,它满足初始条件y|
x=0
=π的特解正是本题中的函数y(x),解出y(x)即可得到y(1).
将方程[*]分离变量,得[*]
求积分可得[*]于是可解出[*]
由初始条件y(0)=π可确定[*]从而[*]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SOnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f’’(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤f.
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).
利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设函数x=f(u),方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,P(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,求.
设两台同样的记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当发生故障时停用而另一台自动开动.求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度.
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x);(3)求P(X>).
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.(1)一次性抽取4个球;(2)逐个抽取,取后无放回;(3)逐个抽取,取后放回.
已知非齐次线性方程组A3×4x=b有通解k1(1,2,0,一2)T+k2(4,一1,一1,一1)T+(1,0,一1,1)T,其中k1,k2是任意常数,则满足条件x1=x2,x3=x4的解是()
求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
设的三个解,求其通解.
随机试题
为了区分各地自然区域的筑路特性,制定了《公路自然区划标准》(JTJ003—86),该区划是根据()制定的。
菌痢的潜伏期为
患者,女,22岁。左眼戴角膜接触镜后,红痛3天。查:左眼矫正视力0.8,结膜混合充血,角膜上有直径2mm的灰白色浸润灶,荧光素染色阳性,前房Tyndall阳性但无积脓。最有可能的诊断是
与子宫内膜癌预后关系最为密切的临床病理因素是下列哪项
患者,男,49岁。呕吐吞酸,嗳气频繁,胸胁满痛,舌边红,苔薄腻,脉弦。治法为
在适用下列各种审判程序进行审理时,人民法院不能进行调解的是:
场景某机电安装工程公司承担了某机械厂的电力安装任务。该项目地理位置在郊区,地处偏僻,虽用电申请已受理,但距电网引入的路线施工和通道尚需一段时日,而工程又急需开工,总承包单位通常是用自备电源(如柴油发电机等)先行解决用电问题。此时,总承包单位要告知供电部门
价格变动会引起需求量变动。在日常生活中,价格变动对需求量影响较小的一组商品是()。
根据我国宪法和其他有关规定,全国行政编制总额的核定权和调整权属于()
关于线性表的顺序查找、折半查找、分块查找方法的叙述中,错误的是______。A.顺序查找的算法非常简单,但效率较低B.折半查找法的平均查找长度小,查找速度快C.分块查找的平均长度介于顺序查找和折半查找之间D.分块查找只能用于顺序存储结构,且要求表中
最新回复
(
0
)