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admin
2015-06-29
24
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考研数学一
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设函数f(x,y)可微,又f(0,0)=0,f’x(0,0)=a,f’y(0,0)=b,且ψ(t)=f[t,f(t,t2)],求ψ’(0).
求函数u=xyz在条件(x>0,y>0,z>0,a>0)下的极值.
求一条凹曲线,已知其上任意一点处的曲率k=,其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角,且该曲线在点(1,1)处的切线为水平方向.
利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简,并求出原方程的通解.
设函数y=f(x)满足方程y”+2y’+y=3xe—x及条件y(0)=,y’(0)=一2,求广义积分∫0+∞f(x)dx.
求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
求微分方程y"-y’+2y=0的通解.
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