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设A=(a1,a2,…,an),其中a1,a2,…,an是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,kn,皆有k1a1+k2a2+…+kmam≠0,则( ).
设A=(a1,a2,…,an),其中a1,a2,…,an是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,kn,皆有k1a1+k2a2+…+kmam≠0,则( ).
admin
2019-11-25
35
问题
设A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),其中a
1
,a
2
,…,a
n
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
n
,皆有k
1
a
1
+k
2
a
2
+…+k
m
a
m
≠0,则( ).
选项
A、m>n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P,使得AP=
D、若AB=O,则B=O
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,有k
1
a
1
+k
2
a
2
+…+k
m
a
m
≠0,所以向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=O,则B=O,选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SHiRFFFM
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考研数学三
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