计算三对角行列式

admin2019-08-12 36

问题计算三对角行列式

选项

答案将D_n按第1行展开，得 [*]=(a+b)D_n-1-abD_n-2，即得递推关系D_n=(a+b)D_n-1一abD_n-2．由以上关系式可得 [*] 同理D_n一bD_n-1=a(D_n-1一bD_n-2)=aⁿ．于是有 [*] 当a=b时，由D_n=aⁿ+aD_n-1=aⁿ+a(a^n-1+aD_n-2)=2aⁿ+a²D_n-2=…=(n一1)aⁿ+a^n-1D₁=(n—1)aⁿ+2aⁿ=(n+1)aⁿ．

解析本题考查行列式的性质和展开定理．此题为三对角行列式，通常用递推法．
对于n阶行列式D_n，若能找出D_n与D_n-1或D_n与D_n-1，D_n-2之间的一种关系——称为递推关系(其中D_n，D_n-1，D_n-2结构相同)，然后按此公式推出D_n，这种计算行列式的方法称为递推法．
一般地，当n阶行列式D_n中元素a₁₁的余子式M₁₁与D_n结构相同，可考虑用递推法．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/S7ERFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求极限：
[*]
对充分大的一切x，给出以下5个函数：100x，log10x100，e10x，x1010，则其中最大的是______________．
设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是()
设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中求矩阵B．
其中a，b，c，d，x，y，z，ω是任意常数，则|A|=__________．
(x2一y2)(b2一c2)
已知是连续函数，求a，b的值．
求极限：
求极限：

随机试题

肝昏迷患者出现抽搐时最好选用
A．结肠充盈良好，管壁光滑，结肠袋规则整齐B．结肠内充盈缺损，与肠壁不固定，随肠内容物活动C．结肠局限性不规则充盈缺损，结肠袋消失，管腔变窄，与正常肠壁分界清楚D．结肠有痉挛，可见向心性狭窄，肠袋变浅，肠壁见小毛刺状凸出龛影E．以上都不是
A．哌替啶B．芬太尼C．曲马多D．吗啡E．可待因支气管哮喘、呼吸抑制、呼吸道梗阻、及重症肌无力患者禁用
培训主体对受训者通过教育培训应能在什么条件下达到工作标准的期望体现的是员工培训目标中的()。
根据《行政处罚法》和《税收征收管理法》的有关规定，下列说法中正确的有()。
胸段脊髓受损在脊休克过去之后，排尿功能障碍的表现为
下列表述中不符合实验教育学的主要思想的是
下列选项中，不是一个算法的基本特征的是()。
Whattimeisitnow?
Incubism,naturalobjectsare______analyticallyintogeometricalshapes.

最新回复(0)

计算三对角行列式

考研数学二

求极限：

[*]

对充分大的一切x，给出以下5个函数：100x，log10x100，e10x，x1010，则其中最大的是______________．

设f(x)是偶函数，φ(x)是奇函数，则下列函数(假设都有意义)中，是奇函数的是()

设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中求矩阵B．

其中a，b，c，d，x，y，z，ω是任意常数，则|A|=__________．

(x2一y2)(b2一c2)

已知是连续函数，求a，b的值．

求极限：

求极限：

肝昏迷患者出现抽搐时最好选用

A．哌替啶B．芬太尼C．曲马多D．吗啡E．可待因支气管哮喘、呼吸抑制、呼吸道梗阻、及重症肌无力患者禁用

培训主体对受训者通过教育培训应能在什么条件下达到工作标准的期望体现的是员工培训目标中的()。

根据《行政处罚法》和《税收征收管理法》的有关规定，下列说法中正确的有()。

胸段脊髓受损在脊休克过去之后，排尿功能障碍的表现为

下列表述中不符合实验教育学的主要思想的是

下列选项中，不是一个算法的基本特征的是()。

Whattimeisitnow?

Incubism,naturalobjectsare______analyticallyintogeometricalshapes.