z＝f(χy，χ2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，则＝_______．

admin2019-08-23 36

问题 z＝f(χy，χ²＋y²)，其中f二阶连续可偏导，则

＝_______．

选项

答案f′₁＋χyf〞₁₁＋2(χ²＋y²)f〞₁₂＋4χyf〞₂₂

解析

＝yf′₁＋2χf′₂，

＝f′₁＋y(χf〞₁₁＋2yf〞₁₂)＋2χ(χf〞₂₁＋2yf〞₂₂)
＝f′₁＋χyf〞₁₁＋2(χ²＋y²)f〞₁₂＋4χyf〞₂₂

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