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  3. 设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2． 求矩阵βαT的特征值；

设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2． 求矩阵βαT的特征值；

admin2019-01-25  21
问题 设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2．
求矩阵βαT的特征值；
选项
答案（(βα)T)2=βαTβαT=(αTβ)βαT，而数αTβ=(βTα) =0， 于是 ((βα）T)2=0， 从而βαT的特征值λ都满足λ2=0，即βαT的特征值都为0．
解析
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考研数学一

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