深度为7的二叉树共有127个节点，则下列说法中错误的是( )。

admin2016-04-07 58

问题深度为7的二叉树共有127个节点，则下列说法中错误的是( )。

选项 A、该二叉树有一个度为1的节点
B、该二叉树是满二叉树
C、该二叉树是完全二叉树
D、该二叉树有64个叶子节点

答案A

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度，所有节点中最大的度称为树的度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干节点。满二叉树指除最后一层外，每一层上的所有节点都有两个子节点的二叉树。深度为7的二叉树，前6层共有节点个数为2⁶一1=63，则第7层有127—63=64个节点，即第7层节点数达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树，该二叉树没有度为1的节点，有64个叶子节点。故正确答案为A选项。

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