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  3. 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2015-12-03  33
问题 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(     )
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案B
解析 对应于t0处曲线切线的方向向量为τ={1，一2t0，3t02}，该切线(平面)与平面x+2y+z=4平行与该平面的法向量n={1，2，1}垂直因此只有两条切线与平面平行。故选B。
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考研数学一

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