设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′(x)≠0，试将x关于y的二阶微分方程变换成y关于x的二阶微分方程，并求变换后的方程在初始条件y(0)=0，下的特解．

admin2020-04-02 21

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′(x)≠0，试将x关于y的二阶微分方程

变换成y关于x的二阶微分方程，并求变换后的方程在初始条件y(0)=0，

下的特解．

选项

答案因为[*]所以 [*] 代入原方程得y"－y=sinx．由待定系数法可求得通解为 [*] 再根据初始条件y(0)=0，[*],解得特解[*]

解析

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考研数学一

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