设(x-1)2+(y-1)2≤1在坐标系中表示的区域为O,则在该区域内,x+y的最大值为( ).

admin2017-11-21  36

问题 设(x-1)2+(y-1)2≤1在坐标系中表示的区域为O,则在该区域内,x+y的最大值为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案A

解析 令x+y=k,则x+y的最大值即为直线y=-x+k的截距的最大值,
令直线y=-x+k与圆相切,故=1.
解得k=2+(舍去),
所以,x+y的最大值为2+
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