讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

admin2014-04-09 50

问题讨论y=xe^-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

选项

答案∵y=xe^-x ∴y^’=e^-x一xe^-x=e^-x(1一x)=0；x=1 ∴y^’’=一e^-x(1一x)一e^-x=e^-x(x一2)=0；x=2 ①∵x<1时，y^’>0； ∴x>1时，y^’<0； ∴y在(一∞，1)内递增；y在(1，+∞)内递减；极大值e^-1； ②∵x<2时，y^’’<0； ∴x>2时，y^’’>0； ∴y在(一∞，2)内凸；y在(1，+∞)内凹；拐点为(2，2e^-2)

解析

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