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一个正四棱锥的底面边长等于一个球体的半径,该正四棱锥的高等于该球体的直径,则球体的体积与正四棱锥体积的比为( )。
一个正四棱锥的底面边长等于一个球体的半径,该正四棱锥的高等于该球体的直径,则球体的体积与正四棱锥体积的比为( )。
admin
2016-04-13
8
问题
一个正四棱锥的底面边长等于一个球体的半径,该正四棱锥的高等于该球体的直径,则球体的体积与正四棱锥体积的比为( )。
选项
A、2:1
B、2π:1
C、4:3
D、4π:3
答案
B
解析
设正四棱锥的底面边长为a,则高为2a,球的半径为a,根据正四棱锥和球的体积公式可知,V
正四棱锥
=
a
2
×2a=
a
3
;V
球
=
πa
3
,则V
球
:V
正四棱锥
=
=2π:1。故选B。
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