设X1,X2,…,Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本,Y1,Y2,…,Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本,且两样本相互独立,其中θ(θ>0)是未知参数.利用样本X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Ym,求θ的最大似然估计量

admin2022-11-28  18

问题 设X1,X2,…,Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本,Y1,Y2,…,Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本,且两样本相互独立,其中θ(θ>0)是未知参数.利用样本X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Ym,求θ的最大似然估计量

选项

答案[*]  设x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym为样本X1,X2,…,Xn,Y1,Y2,…,Ym的观测值,且样本相互独立,则似然函数为  [*]  当x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym>0时,似然函数两边取对数得  [*]

解析
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