设一棵树的度为3,其中没有度为2的节点,且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为( )。

admin2022-09-10  32

问题 设一棵树的度为3,其中没有度为2的节点,且叶子节点数为5。该树中度为3的节点数为(          )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、不可能有这样的树

答案B

解析 设度为3的节点数为x,度为1的节点数为y,则树的总节点数为度为3的节点数+度为2的节点数+度为1的节点数+度为0的节点数,即x+0+y+5。再根据树的总节点数为树中所有节点的度数之和再加1,则树的总节点数为3×x+2×0+1×y+0×5+1。x+y+5=3×x+y+1, 则x=2,所以度为3的节点数为2。本题选择B选项。
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