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证明下列命题: 设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
证明下列命题: 设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1)).
admin
2014-02-06
33
问题
证明下列命题:
设f(x)在[0,1]连续,在(0,1)二阶可导且f(0)=f(1)=0,f
’’
(x)<0(x∈(0,1)),则f(x)>0(x∈(0,1)).
选项
答案
由假设条件及罗尔定理知,存在a∈(0,1),f
’
(a)=0.由f
’’
(x)<0知f
’
(x)在(0,1)[*]故有[*][*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ReNRFFFM
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考研数学三
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