设g(x)在(-∞，+∞)严格单调递减，又f(x)在x=x2处有极大值，则必有( )。

admin2017-06-14 37

问题设g(x)在(-∞，+∞)严格单调递减，又f(x)在x=x₂处有极大值，则必有( )。

选项 A、g[f(x)]在x=x₂处有极大值
B、g[f(x)]在x=x₂处有极小值
C、g[f(x)]在x=x₂处有最小值
D、g[f(x)]在x=x₂既无极值也无最小值

答案B

解析由于f(x)在x=x₂处有极大值，所以f(x)在x=x₂左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g[f(x)]在x=x₂左侧附近单调递减，右侧附近单调递增，故选B。

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