利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

admin2017-01-21 30

问题利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解。

选项

答案令ycosx=u，则y=usecx，从而 y’=u’secx+usecxtanx， y"=u"secx+2u’secxtanx+usecxtan²x+usec³x．代入原方程，得u"+4u=ex。这是一个二阶常系数非齐次线性方程，解得其通解为 [*]+C₁cos2x+C₂sin2x。代回到原来函数，则有y=[*]+2C₁slnx，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RbSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
反常(广义)积分中发散的是
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域.
设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()．

随机试题

根据碘缺乏病的流行规律，你认为该病存在（　　）。在预防该病发生的措施中应重在（　　）。
小蓟饮子的功用是
(2011年案例分析第71～74题)王林公司专门生产某种充电器。虽然这个行业竞争非常激烈，但由于王林公司的产品比较特殊，与众多同类产品有所不同，专供某些厂家使用，再加上其质量过关，销售得力，所以王林公司在这个地区知名度较高。公司建立l0年来，销售额由30余
集中热水供应系统的热源选择，以下哪条错误?(2003，56)(2005，64)(2007，57)(2008，56)(2009，56)
(2008年)在垃圾填埋的酸化阶段，渗滤液的主要特征表现为：
完颜希尹家族墓地在今()。
沉默行为是指面对管理制度或生产活动等方面的隐患，为了避免人际冲突，害怕遭受打击报复或维护自身脸面等原因而有意保留自己想法的行为。根据上述定义，下列属于沉默行为的是：
CIER指数用来反映就业市场景气程度，其计算方法是：CIER指数=市场招聘需求人数/市场求职申请人数。根据有关机构发布的数据，2018年第一季度CIER指数为1.91，第二季度为1.88，第三季度为1.97，第四季度为2.38。201
ThefamilyisthecenterofmosttraditionalAsians’lives.Manypeopleworryabouttheirfamilieswelfare,reputation,andhono
计算N!的递归算法如下，求解该算法的时间复杂度时，只考虑相乘操作，则算法的计算时间T(n)的递推关系式为(55)；对应时间复杂度为(56)。intFactorial(intn){//计算n!if(n＜=1)return

最新回复(0)

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

考研数学三

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

反常(广义)积分中发散的是

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域.

设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．

某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为()．

根据碘缺乏病的流行规律，你认为该病存在（ ）。在预防该病发生的措施中应重在（ ）。

小蓟饮子的功用是

集中热水供应系统的热源选择，以下哪条错误?(2003，56)(2005，64)(2007，57)(2008，56)(2009，56)

(2008年)在垃圾填埋的酸化阶段，渗滤液的主要特征表现为：

完颜希尹家族墓地在今()。

沉默行为是指面对管理制度或生产活动等方面的隐患，为了避免人际冲突，害怕遭受打击报复或维护自身脸面等原因而有意保留自己想法的行为。根据上述定义，下列属于沉默行为的是：

CIER指数用来反映就业市场景气程度，其计算方法是：CIER指数=市场招聘需求人数/市场求职申请人数。根据有关机构发布的数据，2018年第一季度CIER指数为1.91，第二季度为1.88，第三季度为1.97，第四季度为2.38。201

ThefamilyisthecenterofmosttraditionalAsians’lives.Manypeopleworryabouttheirfamilieswelfare,reputation,andhono

计算N!的递归算法如下，求解该算法的时间复杂度时，只考虑相乘操作，则算法的计算时间T(n)的递推关系式为(55)；对应时间复杂度为(56)。intFactorial(intn){//计算n!if(n＜=1)return

根据碘缺乏病的流行规律，你认为该病存在（　　）。在预防该病发生的措施中应重在（　　）。