如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1 m,取1.73). [img][/img]

admin2018-11-23  31

问题 如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1 m,取1.73).
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选项

答案如图,过点A作AE⊥CD于点E,根据题意,∠CAE=45°, [*] ∠DAE=30°,∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴四边形ABDE为矩形. ∴DE=AB=123.在Rt△ADE中, [*] 在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,得CE=AE=[*] ∴CD=CE+DE=123([*]+1)≈335.8. ∴乙楼CD的高度约为335.8m.

解析
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