(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=

admin2018-07-27 43

问题 (15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，

围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则

f(x，y)dxdy=

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题设知积分域D如右图所示，曲线2xy=1，4xy=1。
在极坐标下方程分别为
2r²cosθsinθ=1,4r²cosθsinθ=1

直线y=x，

在极坐标下的方程为

则

故应选(B)．

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