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admin
2015-06-29
38
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考研数学一
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(x2-y2)(b2-c2)=(x2-y2)(b2-c2)．
设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ1=λ2=1．求An．
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，则2A*的特征值是()．
设证明当n≥3时，有An=An-2+A2-E；
设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1，1，1，0]T+k2[2，-1，0，1]T+[-2，-3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设方程组问：a，b为何值时，方程组有唯一解；
设n阶矩阵A，B乘积可交换，ξ1，…，ξr1和η1，…，ηr2分别是方程组Ax=0与Bx=0的一个基础解系，且对于n阶矩阵C，D，满足r(CA+DB)=n．证明：ξ1，…，ξr1，η1，…，ηr2是方程组ABx=0的一个基础解系．
设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()．
设区域D是曲线y=sinx，x=±，y=1围成的平面区域，则=_______.
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