2. 公务员
  3. 已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，下列不等式成立的是_______．

已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，下列不等式成立的是_______．

admin2015-12-09  42
问题 已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，下列不等式成立的是_______．
选项
答案②④
解析 对于①，ab≤，当且仅当a＝b＝，“＝”成立，故①不成立；对于②，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab，因为ab≤，所以a2＋b2≥，当且仅当a＝b＝，“＝”成立，故②成立；对于③，≥4，当且仅当a＝b＝成立，故③不成立；对于④，(＝a＋b＋2＝1＋2≤1＋2×＝2，即，当且仅当a－b＝时，“＝”成立，故④成立．
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