设z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处连续，则( )．

admin2022-07-21 33

问题设z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处连续，则( )．

选项 A、f(x，kx)在x=x₀处连续
B、f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在x=x₀与y=y₀处连续
C、f(x，y₀)在x=x₀与f(x₀，y)在y=y₀处仅有一个连续
D、f(x,y₀)在x=x₀与f(x₀，y)在y=y₀处都不一定连续

答案B

解析当x→x₀时，未必有kx=y₀，因此(A)错误；f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处连续，则f(x，y₀)在x=x₀与f(x₀，y)在y=y₀处都连续，故(C)(D)不正确．

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