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  3. 设x→x0时，f(x)不是无穷大量，则下述结论正确的是( )

设x→x0时，f(x)不是无穷大量，则下述结论正确的是( )

admin2019-01-14  23
问题 设x→x0时，f(x)不是无穷大量，则下述结论正确的是(    )
选项 A、当x→x0时，g(x)是无穷小量，则f(x)g(x)必是无穷小量．
B、当x→x0时，g(x)不是无穷小量，则f(x)g(x)必不是无穷小量．
C、设在x=x0的某邻域g(x)无界，则当x→x0时，f(x)g(x)必是无穷大量．
D、设在x=x0的某邻域g(x)有界，则当x→x0时，f(x)g(x)必不是无穷大量．
答案D
解析 (反例排除法)取f(x)=，当x→0时，f(x)是无界的，不是无穷大量；
取g(x)=x，当x→0时，g(x)是无穷小量，但不存在，排除A．
取f(x)=x2，g(x)=，当x→0时，f(x)不是无穷大量，g(x)不是无穷小量，且在x=0的某邻域无界，但，排除B、C．
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