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某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码,顾客要买10千克大米,店员先将砝码放在左盘,大米放在右盘,平衡后将称得的大米给顾客;再将砝码放在右盘,大米放在左盘,平衡后又将第二次称得的大米给顾客。请问这种称法对谁更有利?
某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码,顾客要买10千克大米,店员先将砝码放在左盘,大米放在右盘,平衡后将称得的大米给顾客;再将砝码放在右盘,大米放在左盘,平衡后又将第二次称得的大米给顾客。请问这种称法对谁更有利?
admin
2018-04-03
40
问题
某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码,顾客要买10千克大米,店员先将砝码放在左盘,大米放在右盘,平衡后将称得的大米给顾客;再将砝码放在右盘,大米放在左盘,平衡后又将第二次称得的大米给顾客。请问这种称法对谁更有利?
选项
A、顾客
B、店主
C、都一样
D、不确定
答案
A
解析
两端臂长分别设为a和b,两次称得的大米重量分别为m
1
、m
2
,根据力矩平衡原理,m
1
×a=5×b,5×a=m
2
×b,则m
1
+m
2
=5×(
),根据均值不等式,m
1
+m
2
≥5×2=10,由于均值不等式在a=b时等号成立,按题意a≠b,则m
1
+m
2
>10,即顾客最终获得的大米重量多于10千克。故本题选A。
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