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单位阅览室有60本书,小李看了其中的32本,小王看了26本,小张看了28本,其中小李和小王都看过的有19本,小张和小王都看过的有16本,小李和小张都看过的有20本,问至多有多少本是三个人都没看过的?
单位阅览室有60本书,小李看了其中的32本,小王看了26本,小张看了28本,其中小李和小王都看过的有19本,小张和小王都看过的有16本,小李和小张都看过的有20本,问至多有多少本是三个人都没看过的?
admin
2016-03-16
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问题
单位阅览室有60本书,小李看了其中的32本,小王看了26本,小张看了28本,其中小李和小王都看过的有19本,小张和小王都看过的有16本,小李和小张都看过的有20本,问至多有多少本是三个人都没看过的?
选项
A、13本
B、18本
C、20本
D、28本
答案
C
解析
设三人都看过的有x本,都没看过的有y本,根据容斥原理,有32+26+28—19—16—20+x=60一y。即y=29-x。又每人看的书=只有自己看的+两人看的-三人看的,则有32≥19+20一x,26≥19+16一x,28≥16+20-x,解得x≥9。则当x=9时,y取最大值20。
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