A．条件(1)充分，但条件(2)不充分． B．条件(2)充分，但条件(1)不充分． C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D．条件(1)充分，条件(2)也充分． E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2017-11-21 21

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
已知a，b，c为互不相等的非零实数，则a，b，c成等差数列．
(1)(a－c)²=－4(b+a)(c+b)．
(2)(a－c)²=4(b－a)(c－b)．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案B

解析条件(1)，(a－c)²=－4(b+a)(c+b)，
a²+c²－2ac+4bc+4ac+4ab+4b²=0，
(a+c)²+4b(a+c)+4b²=0，
(a+c+2b)²=0，故a+c=－2b，
所以，a，b，c不成等差数列，条件不充分．
条件(2)，(a－c)²=4(b－c)(c－b)，
a²+c²－2ac－4bc+4ac－4ab+4b²=0，
(a+c)²－4b(a+c)+4b²=0，
(a+c－2b)²=0，所以a+c=2b，
所以，a，b，c成等差数列，条件充分．

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