设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示．

admin2021-11-09 30

问题设向量组a₁，a₂，…，a_m线性相关，且a₁≠0，证明存在某个向量a_k(2≤k≤m)，使a_k能由a₁，a₂，…，a_k-1线性表示．

选项

答案因为向量组a₁，a₂，…，a_n线性相关，由定义知，存在不全为零的数λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ_ma_m=0．设λ_k≠0，当k=1时，代入上式有λ₁a₁=0．又因为a₁≠0，所以λ₁=0，与假设矛盾，故k≠1．当λ_k≠0且k≥2时，有[*]因此向量a_k能由a₁，a₂，…，a_k-1线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QolRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设＝∫0χcos(χ－t)2dt确定y为χ的函数，求．
设f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)＝f(1)＋2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′(ξ)＝0．
设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)有且仅有一个根．
曲线L：(a＞0)在t＝对应点处的曲率为_______．
函数y＝的拐点为_______，凸区间为_______．
设函数f(x)连续，证明：
已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，-1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．
当x≥0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式成立，则函数f(x)=()．
设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S，求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

随机试题

对运输包装的要求包括()
Chinawillbethelargestmarketforautomobilesifitseconomycontinuestogrow.
关于颅脑增强扫描，叙述错误的是
对诊断困难的急性化脓性腹膜炎病例，以下哪项检查有助于明确诊断()
患儿，男，6岁。昨晚发热37．5℃～38℃，今晨出现皮疹，主要为红色斑丘疹，分布在头面部和躯干，部分皮疹已形成疱疹。该患儿应考虑
甲房地产公司2010年至2014年发生业务如下：(1)甲房地产公司于2010年1月1日将一幢商品房对外出租并采用公允价值模式计量，租期为3年，每年12月31日收取租金200万元，出租时，该幢商品房的成本为5000万元，公允价值为6000万元.(2)
根据企业国有产权转让管理的有关规定，企业国有产权转让时，受让方采取分期付款方式支付价款的，对首期付款的支付比例和支付期限的要求是()。
世界上所有宗教中内涵最复杂、典籍最多的宗教是()。
Thankstomorethan50yearsofresearch,weknowhowtochangechildren’sbehavior.Inbrief,youidentifytheunwantedbehavio
A、Lookforthetrafficlight.B、Giveheracall.C、Waitalittlelonger.D、Changethetireforherfriend.C

最新回复(0)

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示．

考研数学二

设＝∫0χcos(χ－t)2dt确定y为χ的函数，求．

设f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)＝f(1)＋2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′(ξ)＝0．

设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)有且仅有一个根．

曲线L：(a＞0)在t＝对应点处的曲率为_______．

函数y＝的拐点为_______，凸区间为_______．

设函数f(x)连续，证明：

已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，-1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．

当x≥0时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x)，且恒等式成立，则函数f(x)=()．

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S，求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．

对运输包装的要求包括()

Chinawillbethelargestmarketforautomobilesifitseconomycontinuestogrow.

关于颅脑增强扫描，叙述错误的是

对诊断困难的急性化脓性腹膜炎病例，以下哪项检查有助于明确诊断()

患儿，男，6岁。昨晚发热37．5℃～38℃，今晨出现皮疹，主要为红色斑丘疹，分布在头面部和躯干，部分皮疹已形成疱疹。该患儿应考虑

甲房地产公司2010年至2014年发生业务如下：(1)甲房地产公司于2010年1月1日将一幢商品房对外出租并采用公允价值模式计量，租期为3年，每年12月31日收取租金200万元，出租时，该幢商品房的成本为5000万元，公允价值为6000万元.(2)

根据企业国有产权转让管理的有关规定，企业国有产权转让时，受让方采取分期付款方式支付价款的，对首期付款的支付比例和支付期限的要求是()。

世界上所有宗教中内涵最复杂、典籍最多的宗教是()。

Thankstomorethan50yearsofresearch,weknowhowtochangechildren’sbehavior.Inbrief,youidentifytheunwantedbehavio

A、Lookforthetrafficlight.B、Giveheracall.C、Waitalittlelonger.D、Changethetireforherfriend.C

函数y＝的拐点为_，凸区间为_．